6.132 - Algebraische Topologie
Wintersemester 2016/17

• Sitzungen:
  • Montags 16-18 (eigentlich 16:00 - 17:30), im Raum 69/E18.
  • Bis zum 17.11.: Donnerstags 16-18 (16:15 - 17:45), im Raum 69/E18.
  • 24.11. - 12.1.: Donnerstags 14-16 (14:15 - 15:45), im Raum 93/E12.
  • Ab dem 19.1.: Donnerstags 14-16 (14:15 - 15:45), im Raum 69/117.
• Kurswebseite: http://www.home.uni-osnabrueck.de/mfrankland/6-132/6-132.html
• Dozent: Martin Frankland
  • E-Mail: martin.frankland(at)uni-osnabrueck.de
  • Büro: 69/224
  • Sprechstunde: Mittwochs 13:00 - 14:00 (oder nach Vereinbarung)
• Lehrbuch: Allen Hatcher, Algebraic Topology. Cambridge University Press. ISBN 0-521-79540-0. Man kann das Buch auf der Webseite von Hatcher umsonst herunterladen.
• Voraussetzungen: Lineare Algebra, elementare Kenntnisse aus der Gruppentheorie und mengentheoretischer Topologie.

VORLESUNGEN UND HAUSAUFGABEN

Überblick

Der Kurs liefert eine Einführung in die algebraische Topologie. Grob gesagt beschreibt die algebraische Topologie Räume und deren Form mithilfe von algebraischen Invarianten, die man berechnen kann. Zunächst werden wir die Fundamentalgruppe und Überlagerungen diskutieren, und Anwendungen davon. Danach die Homologie und deren Anwendungen.

Der Lernstoff entspricht etwa den Kapiteln 0, 1, und 2 aus Hatcher.

Wichtige Termine

• Mo. 24.10.: Erste Sitzung.
• Do. 15.12.: Letzte Sitzung vor den Weihnachtsferien.
• Mo. 2.1.: Erste Sitzung nach den Weihnachtsferien.
• Do. 9.2.: Letzte Sitzung.
• Mo. 13.2.: Klausur.
• Mo. 27.3.: Nachklausur. Fällt aus.
• Mo. 10.4.: Nachklausur.

Anmeldezeitraum für die Klausur: 1.11.2016 - 6.2.2017.

Leistungen

Klausur

Die Note wird durch eine Klausur im Februar bestimmt.

Die Teilnahme an der Klausur setzt eine Mindestnote von 50% bei den Hausaufgaben voraus.

Bei der Klausur sind die folgenden Hilfsmittel zugelassen: Notizbücher, das Buch von Hatcher (nur in Papierform), Kursunterlagen (z.B. Skripte und Lösungen), und eigene Hausaufgaben. Dagegen sind elektronische Geräte nicht zugelassen.

Hausaufgaben

Hausaufgaben werden regelmäßig aufgegeben, etwa jede zweite Woche.

Gruppenarbeit ist erlaubt und empfohlen. Hausaufgaben dürfen auch zu zweit abgegeben werden.

Aus jeder Hausaufgabe werden ausgewählte Aufgaben benotet, nicht alle.

Zusätzlich zu den Hausaufgaben werden Übungsaufgaben vorgeschlagen, die nicht abzugeben sind.

Literatur

• J. Peter May, A Concise Course in Algebraic Topology. http://www.math.uchicago.edu/~may/CONCISE/ConciseRevised.pdf
• J. Peter May und Kate Ponto, More Concise Algebraic Topology.
• Tammo tom Dieck, Topologie. 2. Auflage.
• Gerd Laures und Markus Szymik, Grundkurs Topologie.
• Für mengentheoretische Topologie: James Munkres, Topology. Second Edition.